Hojas planas de cartón corrugado reciclable llamada universal sistema de embalaje o Universal Packaging System UPACKS. Los patrones hacen que sea fácil de plegar y se ajustan a casi cualquier forma, manteniendo la rigidez estructural y la protección de los contenidos. Esta estructura simple de teselado aplicada en material de embalaje puede ser muy eficiente para las empresas que transportan materiales de diferentes formas, configuraciones y geometrías. El diseño es de Patrick Sung (vía Yanko Design).

Tessellation es el término en inglés para Teselado y se usa para describir la partición del plano mediante polígonos idénticos, o a un polígono o grupo de polígonos idénticos que convenientemente agrupados lo recubren enteramente, lo sellan. Estas formas geométricas que conforman el teselado pueden ser regulares o irregulares, pero siempre tienen que cubrir el plano completamente si dejar espacios vacios y sin superponerse.

El triángulo es la figura geométrica regular que sella el plano perfectamente y funciona para las superficies esféricas. El cuadrado y el hexágono son figuras que trabajan perfectamente para las coberturas planares, pero no dan cuenta de superficies irregulares o alabiadas.

La imagen de Escher fue generada digitalmente.

En los trabajos del holandés M.C.Escher se pueden ver imágenes de teselados, con un manejo asombroso de la figura fondo. Especialmente en el tratamiento de las geometrías esféricas.

Washington fractal

Es interesante también el uso de estos patrones en la configuración de las ciudades, en los trazados urbanos. A veces como especulación visual sobre esas geometrías posibles que pueden crearse con las unidades básicas de los cojuntos urbanos: la teselación de la ciudad. Así es el trabajo que hace el cartógrafo y artista plástico Nikolas Schiller con estas imágenes de fractales urbanos.

En la página de Erick Gjerde (un especialista en la tecnología del doblado de papel) Origami Tessellations, encontramos un cartel del diseñador Peet Fetsch que utiliza una imágen teselada con una frase de Buckminster Fuller. Son muy conocidos los trabajos que hiciera el arquitecto y matemático Fuller con las geometrías, especialmente con las geometrías esféricas: geodésicas.

El primer secreto geométrico de la Alambra en Granada, España, es que su contenido visual es un homenaje a Alá a través del simbolismo del cuadrado. Si en la tradición cristiana Dios es simbolizado por un triángulo, en la islámica se usa un cuadrado y figuras derivadas (por ejemplo, el octógono regular es intersección de dos cuadrados).

El segundo secreto geométrico de la Alhambra es que después de muchas investigaciones el matemático español Rafael Pérez Gómez logró demostrar explícitamente que las 17 formas posibles de decorar un plano de forma periódica están presentes en la Alhambra, lo que convierte al lugar en un singular edificio. Este hecho es sorprendente pues indica que de forma intuitiva, con escuadras de madera, artesanos de varios siglos diferentes lograron diseñar para la Alhambra las 17 formas posibles de decoración (sin saber que sólo habían 17 ni cuáles eran). Fue en el siglo XX cuando motivados por el estudio de la cristalografía diversos investigadores pudieron describir estos 17 grupos de simetría del plano y demostrar que no podía haber más.

Ya lo habíamos presentado en este Blog, el Tesela Candleholder, de nuestros amigos de MedioDesign en Barcelona quienes dedican muchos esfuerzos en el trabajo con geometrías complejas en fabricación digital y el diseño paramétrico.

Finalmente, aunque la temática de la geometría es muy amplia, diversa y compleja, encontramos esta imagen de un Vornoi Tessellation en el portal del Arq. Marc Fornes, The Very Many, desdicado a la investigación en diseño paramétrico y geometría digital vía Rhinoscripting.